囚徒困境及应用

跨栏男

1、囚徒困境

    在一次警方打击偷盗的专项活动中，警察抓到两名犯罪嫌疑人，但是警方并没有掌握确凿的证据。于是，警方把他们单独囚禁起来，要求他们坦白交待。如果他们都承认偷盗，每人将判五年有期徒刑;如果他们都不承认，因证据不足，每人将只判两年有期徒刑;如果一人抵赖，一人坦白并且愿意作证，那么抵赖者将判七年有期徒刑，而坦白者将得到宽大处理,从而免予刑事处罚。这样两名犯罪嫌疑人面临的对弈格局如下：


    从上图可看出甲乙两人的博弈结果。如果甲抵赖，乙坦白，则乙可以得到宽大释放，甲抵赖，乙抵赖则各判两年有期徒刑;如果甲坦白，乙也坦白，则乙要被判处五年有期徒刑，但是乙如果抵赖则要被判处七年有期徒刑。以上分析可看出，不论甲采取什么样的策略，坦白对于乙来说，都将是最优策略。两相比较，坦白对于乙来说，是全面的严格优势策略。全面是指不论对方采用何种策略，己方所采用的策略总是具有优势：双方坦白，我坦白比抵赖好，对方抵赖，也是我坦白比抵赖好。严格则证明此优势策略具有明显的比较优势，对方坦白，我也坦白得-5，好于抵赖的-7;对方抵赖，我坦白获得无罪开释，而抵赖则需被判两年有期徒刑，坦白还是好于抵赖。严格在此指得是好于至少不差于采取与其相反的策略。乙如此，甲也亦然。相反，抵赖，对于双方来说则是全面严格劣势策略。因此，双方都会选择坦白，从而达成严格优势策略均衡。
    有关囚徒困境详细内容可参见托马斯.谢林《对抗的策略》。

2、垄断企业价格战的囚徒困境与双赢策略

    两个企业的市场份额和起来，如果几乎可以涵盖整个市场，经济学称之为双寡头经济。为了增加企业利润，两个企业当然会制定市场策略，展开竞争。增加利润的最直接的方法，无外于两条，提高价格，从而提高单体商品的利润率，达到总体利润的上升;或者降低价格，提高本企业市场份额，以达到提高整体利润水平的目的。因市场现存两家相互竞争的企业，提高价格反而会直接影响企业的市场分额，从而影响企业的整体利润，因此，两个企业都将会采用降低价格，提升市场份额的策略。假如双方达成价格同盟，消费者别无选择，两个企业的利润将同时有较大幅度的提升，但是两家企业能否达成价格同盟吗？我们可通过一个例子加以分析：
国美与苏宁可说京城家电零售的两大商业巨头，假定两家企业都采取低价的竞争策略，可各得30亿元的销售利润;如果达成价格同盟，都采取高价策略，可各得50亿元的销售利润，而如果一家企业采取高价策略，另一家采取低价策略，那么采取高价策略的企业取得10亿元的销售利润，而采取低价的企业将会取得60亿元的销售利润。两个企业所采取的策略可用下图表示：


   很明显，对于两个企业高价的竞争策略都将是他们的严格劣势策略，双方不由自主的都将采用低价格的竞争策略，从而达成30亿元销售利润的优势策略均衡。
    为什么垄断程度较高的行业容易产生价格战与准价格战呢？家电销售行业的国美、苏宁、大中;通信行业的移动与联通。因为处于垄断地位的企业都以其他企业为潜在竞争对手，只关心己方的利润与市场份额，不论对手采用怎样的价格策略，己方采用低价的竞争策略都将提升当期的销售额与市场份额。
   是否垄断行业中企业合作，共同采用高价策略获取更大利润空间，从而赢得双赢对局呢？从经济的角度说，如果几大企业联手或勾结起来所形成的行业垄断，谋求最大利润，所结成的联盟，称之为“卡特尔”。卡特尔多为有自主经营权的企业所组成，因此卡特尔组织与其成员间的关系或成员间的关系不是上下级间的关系，也不是服从关系。作为独立的经济实体，卡特尔成员间不过是因为利益而走到一起，当他们为了自身利益提供价格之外的优惠措施时，卡特尔便很容易解体。这便是非完全垄断行业难以形成价格同盟的真实原因。

3、公共物品供给的囚徒困境与解决

   公共物品与私人物品性质不太相同，私人物品因其权属的私有性，除特殊情况外，其他人很难沾什么光，一旦某种物品具有公共属性则很难杜绝搭便车的行为。比如一条马路，如果修通，只要路过的人都将得到好处，哪怕此人没有做过任何的贡献。
   设想某个小区只有两户人家，没有成立物业公司与居委会。因道路状况不好，需要安装路灯，如安装路灯，那么每家将都会得到30的好处，但是安装路灯的成本为40。那么两家人的博弈情形如下：如果两家联合安装路灯，每家分担的成本为20，所得到的收益为30，纯收益为10;两家都采取观望的措施而不安装路灯，那么两家都没有任何收益，获利为0。相反一家安装路灯，另一家坐享其成，安装路灯一家付出成本为40，所取得利益为30，反而亏损10，另一家则纯获利30。博弈结果见下图：


   在此博弈中，可得出如下结论：对于两家而言，安装路灯属于严格劣势策略，因此两家博弈所达到严格优势均衡策略为：谁也不动手，两家收益都为0。
   以上分析建立在经济学理性人的假定上，所谓理性人即指，他们只为自己的利益最大化，但并不建立在损害他人利益的基础上。如今，城市中很多小区的邻里关系基本上属于理性人的假定，我们的邻居可以称得上是不熟悉的路人。因此，在公共设施与公共物品的使用上，难免出现搭便车的行为。少数人不交物业费，而享受物业服务可视为一种搭便车的行为，（仅是理论上的举例，不存在影射他人意图）与不缴税而享受公民待遇如出一辙。为杜绝大便车行为，所以公共问题需要专门的机构与专人进行协调与管理，因此上，便产生了国家对公共事业的各种只能部门，与各城市小区的物业服务公司，靠收取各种税费，维持其运转。